إيجاد واختبار العدد المهيمن(المسيطر) Domination number للبيانات تادبول (Tadpole graph)، بيان بوك (Book graph) وبيان ستاكيت بوك (Stacked Book graph) باستعمال الماتلاب

القسم: Article
إصدار
مجلد 10 عدد 1 (2011): المجلد 10 العدد 1
الصفحات
491-504

الكلمات المفتاحية:

Dominating set، Domination number، Tadpole graph، Book graph، stackedgraph

الملخص

يقال لأية مجموعة جزئية S من مجموعة الرؤوس Vفي بيان G بأنها مجموعة مهيمنة Dominating set إذا كان لكل رأس v في المجموعة V-S يوجد رأس uفيS بحيث uv ضمن حافات البيان،. ويعرف العدد المهيمنDomination number بأنه أصغر مجموعة أساسية مهيمنةDomination .في هذا البحث سوف ندرس العدد المهيمن Domination number لبيان تادبول (Tadpole graph) ، بيان بوك (Book graph) وبيان ستاكيت بوك (Stacked Book graph). كذلك تأكدنا من النتائج النظرية التي توصلنا إليها بواسطة الحاسبة باستعمال الماتلاب (matlab) لحساب العدد المهيمن والمجموعة المهيمنة S ورسمنا البيانات التي توضح الرؤوس المهيمنة، حيث توصلنا إلى النتائج التالية: . there exists a vertex such that . The minimum cardinality of vertices among dominating set of G is called the domination number of G denoted by .We investigate the domination number of Tadpole graph, Book graph and Stacked Book graph. Also we test our theoretical results in computer by introducing a matlab procedure to find the domination number , dominating set S and draw this graph that illustrates the vertices of domination this graphs. It is proved that: .

المراجع

  1. Alithani, S. Peng,Y. H. and Atan , K. A. M. 2008. "On the
  2. domination number of some graphs ", Int. Math. Forum, Vol. 3,
  3. No. 37-40, pp.1879-1884.
  4. Chartrand, G. and Lesniak, L. "Graphs and Digraphs", third
  5. addition , Chapman and Hall,(1996), chapter 10.
  6. Cooper,C. Klasing, R. and Zito, M. 2005." Lower Bounds and
  7. Algorithms for Dominating Sets in Web Graphs" ,Internet
  8. Math. Vol. 2, No. 3, pp.275-300.
  9. Erfang, S. , Liang, S.and Liying, K. 1998. "Some results on
  10. domination number of products of graphs", Applied
  11. Mathematics, Vol. 13, pp.103-108.
  12. Haynes, T. W. ; Hedetniemi, S. T. and Slater, P.J. 1998. "
  13. Fundamentals of
  14. Domination" in Graphs. Marcel Dekker, New York-Basel-Hong
  15. Kong.
  16. Hedetniemi, S.T. and Laskar, R.C.1991. "Topics on
  17. domination",North Holland
  18. February 15.
  19. Hurink, J. L. and Nieberg, T. 2008. "Approximating minimum
  20. independent dominating sets in wireless networks ", Information
  21. processing letters, Vol. 109, pp.155-160
  22. Kulli, V. R. and Janakiram, B. 2000. "The Nonsplit Domination
  23. Number of AGraph", Indian J. Pure Appl. Math. Vol. 31, No. 5,
  24. pp. 545-550
  25. Weisstein, E. W. 1999. "Tadpole Graph" From MathWorld-A
  26. Wolfram Wolfram Research, Inc., Available at:
  27. http://www.mathworld.wolfram.com/TadpoleGraph.html.
  28. Weisstein, E. W. 1999. "Book Graph" From MathWorld-A
  29. Wolfram Wolfram Research, Inc., Available at:
  30. http://mathworld.wolfram.com/BookGraph.html.
  31. Weisstein, E. W. 1999. "Stacked Book Graph" From MathWorld-A
  32. Wolfram Wolfram Research, Inc., Available at:
  33. http://www.mathworld.wolfram.com/Stacked BookGraph.html.
  34. Zmazek , B. and Žerovnik , J. 2005. "On domination numbers of
  35. graph bundles", Institute of mathematics, physics &mechanics,
  36. Preprint series, Vol. 43, pp.1-10.

المؤلفون

ايهان احمد خليل

قسم تقنيات هندسة الذكاء الاصطناعي/ جامعة التقنية الشمالية

عمر احمد خليل

جامعة الموصل/ كلية التربية للعلوم الصرفة

المعرفات

معرف الكائن الرقمي DOI: 10.33899/berj.2011.Vol10.Iss1.38627

تنزيل هذا الملف
PDF (الإنجليزية)

الإحصائيات

طريقة الاقتباس

إيجاد واختبار العدد المهيمن(المسيطر) Domination number للبيانات تادبول (Tadpole graph)، بيان بوك (Book graph) وبيان ستاكيت بوك (Stacked Book graph) باستعمال الماتلاب. (2011). مجلة ابحاث كلية التربية الاساسية, 10(1), 491-504. https://doi.org/10.33899/berj.2011.Vol10.Iss1.38627
حقوق الطبع والنشر والتراخيص
Creative Commons Licenseهذا العمل مرخص بموجب رخصة المشاع الإبداعي نسب المصنف 4.0 رخصة دولية.

طريقة الاقتباس