تحديد معايير الاستقرار لنموذج الانحدار الذاتي غير الخطي المقترح
الصفحات
301-311الكلمات المفتاحية:
الملخص
تظهر دراستنا الحالية خواص استقراريه النموذج المقترح المعتمد أساسا على تقنيات العالم اوزاكي. من خلال النهج الرياضي التقريبي لتبسيط تحليل النماذج الغير خطية. هدفنا الأساسي من هذا البحث هو ابراز شروط استقراريه سلوك النموذج المقترح بمرور الزمن. اعتمد النموذج الغير خطي بشكل واسع في العديد من التخصصات العلمية مثل علم الاقتصاد والاحياء وذلك لا مكانيته العالية وكفاءته في التعامل مع الأنظمة والنماذج الديناميكية المعقدة التي يصعب التعامل معها بالتقنيات التقليدية المعروفة ومنها الأنظمة الحركية المتذبذبة والأنظمة الديناميكية الفوضوية. ولتبسيط تحليل هذه الأنظمة يكون النموذج محليا حول النقطة الغير صفرية وفقا لنموذج العالم اوزاكي ليتيح لنا تطبيق تقنية تحليل الاستقرار الخطي. يركز بحثنا على تحديد النقطة المنفردة ووضع الشروط التي تحدد مجال استقرارها إضافة الى شرط الاستقرار لأي دورة حدية جديدة متوقعة. يتم التأكد من صحة النتائج النظرية باستخدام امثلة عددية متنوعة تتوافق مع المعايير المشتقة وبكل الأحوال توفر النماذج المقترحة إطار استقرار متين لأي بحث مستقبلي في المجالات العلمية المماثلة.
المراجع
- Ahmad, S. M., Youns, A. S., & Hamdi, M. S. (2025). Nonlinear autoregressive model for stability and prediction. Journal of Applied Mathematics, 2025(1), 6695121.
- Hamad, M. A., & Mohammad, A. A. (2025). Orbitally Stability of Log-Logistic Autoregressive Model with Application. Tikrit Journal of Pure Science, 30, 1.
- Hamdi, O. A., Mohammad, A. A., & Khaleel, M. A. (2018). On stability conditions of Pareto autoregressive model. Tikrit Journal of Pure Science, 23(9), 1662–1813.
- Khalaf, Z. S., & Mohammad, A. A. (2019). On stability conditions of Burr X autoregressive model. Tikrit Journal of Pure Science, 24(5), 91–96.
- Mohammad, A. A., & Mudhir, A. A. (2020). Dynamical approach in studying stability condition of exponential (GARCH) models. Journal of King Saud University-Science, 32(1), 272–278.
- Mohammad, A. A., & Salim. (2007). Stability of logistic autoregressive model.
- Ozaki, T. (1982). The statistical analysis of perturbed limit cycle processes using nonlinear time series models. Journal of Time Series Analysis, 3(1), 29–41.
- Ozaki, T. (1985). 2 Non-linear time series models and dynamical systems. Handbook of Statistics, 5, 25–83.
- Salim, A., & Abdullah, A. Y. (2014). Studying the Stability of a Non-linear Autoregressive Model (Polynomial with Hyperbolic Cosine Function). AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, 11(1), 81–91.
- Salim, A. J., Ebrahem, K. I., & others. (2020). studying the stability by using local linearization method. International Journal of Engineering Technology and Natural Sciences, 2(1), 27–31.
- Youns, A. S. (2019). The Stabilization of a Non-linear Time Series Models with Fractional Functions. College Of Basic Education Research Journal, 16, 2949–2960.
- Youns, A. S., & Ahmad, S. M. (2023). Stability Conditions for a Nonlinear Time Series Model. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences, 2023(1), 5575771.
- Youns, A. S., & Salim, A. G. J. (2018). Studying Stability of a Non-linear Autoregressive Model. Journal of Education and Science, 27(3), 163.
- Youns, A. S. Y., & Salim, A. (2019). Study of stability of non-linear model with hyperbolic secant function. Journal of Education and Science, 28(1), 106.
المعرفات
معرف الكائن الرقمي DOI: 10.33899/berj.2026.Vol22.Iss2.5.64101
هذا العمل مرخص بموجب رخصة 
