بناء جداول خالية من التضارب عبر المستوي التآلفي AG(2,5)
الصفحات
111-122الملخص
يدرس هذا البحث مشكلة جدولة تتعلق بتنظيم خمسةٍ وعشرين طالباً ضمن ست جلسات عمل مستقلة. وفي كل جلسة، يتم تقسيم الطلاب إلى خمس مجموعات، بحيث تضم كل مجموعة خمسة طلاب. ويُفرض شرط أساسي في هذه المشكلة، وهو أن يعمل أي طالبان معاً مرة واحدة فقط خلال جميع الجلسات، وذلك من أجل تحقيق العدالة ومنع تكرار المجموعات نفسها. لحل هذه المشكلة، تم استخدام المستوى التآلفي من الرتبة خمسة كنموذج رياضي. ويتم بناء هذا المستوى التآلفي بطريقة جبرية انطلاقاً من المستوى الإسقاطي على الحقل المنتهي ويمثل الطلاب في هذا النموذج النقاط، بينما تمثل مجموعات العمل الخطوط. يساعد استخدام الأصناف المتوازية في المستوى على تنظيم المجموعات دون حدوث تعارض، بحيث لا يتكرر أي زوج من الطلاب. وعلى الرغم من أن هذا البحث يركز على حالة خمسةٍ وعشرين طالباً، فإن النتائج تشير إلى أن الجمع بين طرق الهندسة المنتهية ومصفوفة المرافقة يمكن أن يكون مفيداً في حل مشكلات جدولة وتخصيص مشابهة.
الكلمات المفتاحية:
المراجع
- Applications to Operational Research [PhD thesis]. University of Sussex.
- Al-Zangana, E. B., & Yahya, N. Y. K. (2022). Subgroups and Orbits by Companion Matrix in Three Dimensional Projective Space. Baghdad Science Journal, 19(4), 805–810. https://doi.org/10.21123/bsj.2022.19.4.0805
- Churchman, C. W., Ackoff, R. L., & Arnoff, E. L. (1957). Introduction to Operations Research. Wiley.
- Fleischmann, B., Lasch, R., Derigs, U., Domschke, W., & Rieder, U. (Eds.). (2001). Operations Research Proceedings 2000,. Springer.
- Hirschfeld, J. W. P. (1998). Projective geometries over finite fields (2nd ed). Clarendon Press. https://doi.org/10.1093/oso/9780198502951.001.0001
- Mohammed, M. S. (1988). Classification of (k,3)-arcs and (k,4)-arcs in projective plane over Galois field [M.Sc. Thesis]. University of Mosul.
- Rajgopal, J. (2001). Principles and Applications of Operations Research. In K. B. Zandin (Ed.), Maynard’s Industrial Engineering Handbook (5th ed, pp. 11–27). McGraw-Hill.
- Taha, H. A. (2017). Operations Research: An Introduction (10th ed). Pearson.
المعرفات
معرف الكائن الرقمي DOI: 10.33899/berj.2026.Vol22.Iss1.60362
هذا العمل مرخص بموجب رخصة 
