الحلقات المنتظمة القوية من النمط -
القسم: Article
الملخص
يهدف البحث الى دراسة تعريف الحلقات المنتظمة القوية من النمط- والعلاقة بينها وبين الحلقات الاخرى المختزلة. ودراسة المقاسات الغامرة من النمط– وأوجدنا العلاقة بينها وبين الحلقات المنتظمة القوية من النمط- . وتوصل البحث الى بعض النتائج المهمة بدلالة الحلقات المنتظمة القوية من النمط- :
- إذا كانت حلقة شبه- ديو يمنى لحلقة الشبه المنتظمة تحقق شرط (⁕) وان هي غامرة من النمط – لكل عنصر في فان هي حلقة منتظمة قوية من النمط -.
- لتكن حلقة مختزلة تحقق شرط (⁕) وكل مثالي أعظم في هي تالف ايمن فان هي حلقة منتظمة قوية من النمط -.
- لتكن حلقة تحقق شرط (⁕)فان هي حلقة منتظمة قوية من النمط -إذا كان كل مقاس ايمن هي غامرة من النمط .
- لتكن حلقة مختزلة تحقق شرط (⁕) فان مركز هي حلقة منتظمة قوية من النمط - إذا كانت حلقة غامرة من النمط .
المراجع
- Al-Kouri, M. R. M. (1996). "On π-Regular Rings" (Doctoral dissertation, M. Sc. Thesis, Mosul University).
- AL- Hisso Sh, S. E . (2009). On Some Types of Strongly Regular Rings, M. Sc. Thesis, Mosul University.
- Azumya,G. (1954). Strongly π-regular ring, J. Fac. Sci. Hokkaido Univ. Series I. Mathematics, 13(1), 34-39.
- Chen,H. Kose,H.and Kurtulmaz ,Y. (2014). Extensions of strongly π-regular rings ,Bull. Korean Math. Soc. 51, 555–565.
- Chen, J. , Zhou, X. and Zhu, Z. (2005). Gp – injective rings need not be P- injective , comm. Algebra, 33 , 2395 - 2402 .
- Danchev, P. V. (2024). A symmetric generalization of π-regular rings. Ricerche di Matematica, 73(1), 179-190.
- Ibrahim, Z.M . (2004). On ERT and MERT – rings . AL-Rafidain Journal of Computer Sciences and Mathematics, 1(1), 28-33.
- Kim, N. K., Kwak, T. K., Lee, Y, & Ryu, S. J. (2024). On von Neumann Regularity of Commutators. In Algebra Colloquium (Vol. 31, No. 02, pp. 181-198). World Scientific Publishing Company.
- Kim, N. K., & Lee, Y. (2011). On strong π-regularity and π-regularity. Communications in Algebra, 39(11), 4470-4485.
- Abed, M. M., Al-Sharqi, F., & Zail, S. H. (2022). Injective modules, projective modules and their relationships to some rings. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2472, No. 1). AIP Publishing.
- Mohammad, A . J. and Salih, S.M. (2006). On -regular rings, J. Edu. Sci, 18(4).
- Muhammad, H., & Wahyuni, S. (2023). Generalization of von-neumann regular rings to von-neumann regular modules. Barekeng: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 17(4), 1885-1892.
- Von Neumann, J. (1936). On Regular rings, Proceeding of the National Academy of Sciences, 22(12), 707-713Acad.
- Nandakumar. P, Dheena P .and Kanthakumar , D. (2019), A Type of Strongly Regular Semi rings, The Journal of Fuzzy Mathematics, 27(2), 487–498.
- Shuker, N.H. (1994). On semi-regular rings. Journal of education and science, 21, 183-187.
- Shuker, N.H, Mahmood. A.S. (1994). On π-regular ring. Journal of education and science, Vol. (22).
- Wardayani, A., Kharismawati, I., Sihwaningrum ,I. (2020). Regular rings and their properties. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1494, No. 1, p. 012020). IOP Publishing.
- Yu,H.P. (1995). On quasi-duo rings, Glasgow Mathematical Journal, 37, 21-30.
تنزيل هذا الملف
الإحصائيات
كيفية الاقتباس
Luma Ahmed Khaleel, & Beyda S. Abdullah. (2025). الحلقات المنتظمة القوية من النمط - . مجلة ابحاث كلية التربية الاساسية, 21(4), 250–259. https://doi.org/10.33899/berj.2025.Vol21.Iss4.55907
##submission.copyrightAndLicensing##
هذا العمل مرخص بموجب Creative Commons Attribution 4.0 International License.
